A Szent Mihály-székesegyház és a volt Nagyszeminárium épülete között található a középkori Veszprém egyik legrégebbi épületmaradványa, a hajdani Szent György-kápolna. Falait az 1950-es évek régészeti feltárásaiból ismerjük. Mivel a kápolna padlószintje jóval a mai terepszint alatt volt, és a műemléki helyreállítás során is ezt mutatták be, ezért ma lépcsőkön közelíthető meg ez a szint. A kápolnához tartozó kőfaragványok közül azokat, amelyeknek tudták a helyét, a romkonzerválás keretében megpróbálták eredeti helyükön bemutatni. Mivel számos elemnek nem ismerjük eredeti magasságát, ennek jelzésére tégla ráfalazást alkalmaztak. A romok és a többi, kiállításra került kőfaragvány védelme érdekében 1960 táján egy modern beton védőtetőt építettek a terület fölé.
A székesegyház építését megelőzően már biztosan álló Szent György-kápolna legkorábbi épülete csak erősen visszabontott állapotban maradt meg. A kör alaprajzú ún. rotunda félköríves szentélyének is megmaradt egy kis részlete; ezek a mai padlószinten láthatók. Ez lehetett az a templom, amelyben Szent Imre herceg legendája szerint szüzességi fogadalmát letette. A korai kápolna talán már a 10. században, minden bizonnyal 972 és 996 között, de legkésőbb 1000 táján épülhetett.
A ma ismert, magasabb felmenő falakkal megmaradt kápolna – a korábbi kápolna elbontásával – a 13. század második negyedében épülhetett. Ennek hajója már sokszögzáródású volt. Az építtető valószínűleg Bertalan veszprémi püspök (1226–1244) lehetett. Ennek bejárata a nyugati oldalon tagolt, bélletes kapu volt, hengeres bélletelemekkel. A küszöbkövön egy rövidített feliratot találunk: IN LIMI[n]E NO[n] SEDETO azaz „A küszöbre ne üljetek!” A középkor későbbi időszakában jelentős búcsújáró helyként is ismert, és a székeskáptalan gyűléseit is többször itt tartották.
1470 körül Vetési Albert püspök (1458–1486) – Mátyás király diplomatája – felújíttatta a kápolnát. A délre eső bejáratot valószínűleg csak ekkor, a 15. század végén nyitották, a kis kőtárban bemutatott, részben rekonstruált, címerdíszes késő gótikus timpanon ehhez tartozhatott. A püspök ide temetkezett, a hajó közepén feltárt sírgödör fölött látható Vetési Albert töredékekből rekonstruált sírköve. A sírfedlap a ravatalon fekvő, püspöki ornátust viselő elhunytat ábrázolja, alul a címerek és feliratos tábla teszi egyértelművé az azonosítást. A kőfaragványon a szakállas arc nagyobb része sajnos megsemmisült.
„Acta Archaeologica, 1963. 393. H. Gyürky Katalin feltárás közbeni felülnézeti képe
A kápolna előtt Szent Imre herceg szobra, Erdey (Erdei) Dezső 1940-ben készült bronz szobra áll. Az ifjú, glóriás alak köpenyt és páncélinget visel fejét borító csuklyával, a bűnt megtestesítő oroszlánon tapos, baljában vitézi kardja, jobbjában a szüzességet jelképező liliom. 2007-ben a szobrot megtisztították, feliratos emléktáblával látták el, illetve egy idézettel, mely Szent István királynak fiához, Imre herceghez írt intelmeiből származik: „Tartsd mindig eszedben, hogy minden ember azonos állapotban születik, és hogy semmi sem emel fel, csakis az alázat, semmi sem taszít le, csakis a gőg és a gyűlölség.” Géza fejedelem és Szent István domborműve, Kő Pál 1988-as alkotása a Szemináriumnak a kápolna előkertjére néző déli falán látható.